Как построить с помощью циркуля высоту треугольника, медиану, биссектрису?

Давайте начнем с высоты.

Ниже дан для примера треугольник. Берем циркуль, проводим две окружности:

  • первая с центром в точке А, радиус круга равен стороне АС;
  • вторая с центром в точке В, радиус круга — и есть сторона СВ.

Далее нам нужно начертить зеркальный вариант искомого треугольника (я начертила его красным цветом). Останется только соединить вершины нашего нового треугольника с точкой С (отмечено желтым цветом). Высота треугольника найдена, все лишнее можно стереть.

Строим медиану.

Также нужно начертить циркулем две окружности, но сделать это нужно так, чтобы они в итоге заходили друг на друга. То есть делайте радиус таким, чтобы он был больше половины отрезка АВ.

Наши окружности пересеклись друг с другом в двух точках, соединяем их. Точка М — это середина АВ, нужно соединить ее с вершиной С — это и есть медиана.

Теперь осталась биссектриса (чертила сама, не судите строго).

Итак, чертим произвольную окружность с вершиной В в качестве ее центра (предположим, что именно биссектрису угла АВС нужно найти).

Окружность пересеклась со сторонами в точках М и Р. Из этих двух точек нужно провести еще две окружности. Радиус этих окружностей для наглядности сделайте чуть больше, чем отрезок МВ и ВР соответственно.

Эти две последние окружности пересеклись в точке Е. Соедините ее с В — вот и биссектриса.

Источник: сайт Большой вопрос

Читайте также:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *